立方差

时间：2024-08-07 03:17:18编辑：小体

两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。

用公式表达即：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)

=(a-b)(a-b)2+(3ab*a)-(3ab*b)

=(a-b)(a-b)2+(a-b)(3ab)

=(a-b)[(a-b)2+3ab]

=(a-b)[(a2-2ab+b2)+3ab]

=(a-b)(a2+ab+b2)

证得：

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

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